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  • Condition du premier ordre

    Formulaire de report


    Equation d'Euler, Condition du premier ordre :
    • \(U\) est un Ouvert d'un evn \(E\)
    • \(J:U\to\;]-\infty,+\infty]\) est une Fonction propre
    • \(J\) admet un Minimum local en \(x\in U\)
    • \(J\) est différentiable en \(x\)

    $$\Huge\iff$$
    • $$dJ(x)=0$$



    Si on a un minimum, alors la fonction décroît dans toutes les directions.

    Le Développement de Taylor nous dit donc que la différentielle est positive.

    Elle l'est aussi en \(-h\), et donc est nulle par linéarité.




  • Rétroliens :
    • Contraste
    • Théorème des extrémas liés